Kas sakė, kad matematika negali būti smagi? Kai užduotys neprimena kontrolinio, nėra laiko spaudimo, o vietoje „rask x“ atsiranda žaidimo elementas, galvosūkiai gali tapti puikia veikla ir vaikams, ir suaugusiesiems. Tokios užduotys lavina kritinį mąstymą, pastabumą bei gebėjimą ieškoti dėsningumų, o kartu suteikia prasmingos pramogos.
Matematiniai galvosūkiai būna labai skirtingi: vieni reikalauja paprastų skaičiavimų, kiti labiau primena logikos užduotis, kur reikia perprasti taisyklę ar pasikartojantį raštą. Dar kiti pateikiami paveikslėliais, todėl ypač tinka vizualiems mokiniams. Žemiau – įvairių tipų užduočių rinkinys: nuo simbolių ir kodų iki figūrų, koordinačių bei vizualinių „suskaityk“ galvosūkių.
Matematiniai galvosūkiai vaikams
Simbolių lygtis
Užduotis: naudodami tris iš keturių veiksmų ženklų (+, −, ×, ÷) padarykite, kad lygtis būtų teisinga. Veiksmų eiliškumo taisyklės netaikomos, trupmenų ir neigiamų skaičių nėra.
Skaičiaus kubas
Užduotis: kokiu skaičiumi reikia pakeisti klaustuką, kad dėsningumas išliktų?
Atsakymas: 9.
Kuri figūra nuspalvinta neteisingai?
Užduotis: iš figūrų 1–6 suraskite tą, kurios spalva neatitinka taisyklės.
Atsakymas: 6 (ji turėtų būti geltona).
Seifo kodas 1
Užduotis: kad seifas atsirakintų, vietoje klaustukų reikia įrašyti tinkamus simbolius. Juos rasite perpratę skaičių sekos logiką.
Atsakymas: 1 ir 4. Skaičiai sudėti į dviženklų skaičių grupes, visos reikšmės baigiasi 7, o eilutėse didėja.
Seifo kodas 2
Užduotis: nustatykite, kokie simboliai slepiasi po klaustukais, išanalizavę pateiktų skaičių ryšį.
Atsakymas: 1 ir 2. Apatinėje eilutėje kiekviena reikšmė yra virš jos esančios reikšmės rezultatas atėmus 3.
Taikinio taškai
Užduotis: žinoma, kad šaulio A suma yra 55, o dešimt taikinio zonų vertinamos didėjančiais taškais link centro. Kiek taškų surinko šaulys B?
Atsakymas: 30. Jei išorinis žiedas vertas 1 taško, kitas 2 ir t. t., o centras – 10, tuomet B suma: 5 + 8 + 8 + 9 = 30.
Kėgliai iki 100
Užduotis: kuriuos kėglius reikia nuversti, kad surinktumėte tiksliai 100 taškų? (Užuomina: jų yra trys.)
Atsakymas: 13, 39 ir 48.
Skaičių dėsningumų galvosūkiai
Spalvotos poros iki dešimt
Užduotis: koks skaičius turi būti vietoje klaustuko?
Atsakymas: 4. Tos pačios spalvų poros reikšmės visada sudaro 10: 1 + 9, 10 + 0, 3 + 7, 6 + 4.
„Blogi metai“
Užduotis: kuris iš lentos metų įrašų čia „nelimpa“ prie kitų?
Atsakymas: 1967. Visi kiti metai sudaryti iš tų pačių skaitmenų formų (naudojami tie patys skaitmenys).
Fejerverkų žvaigždutės
Užduotis: kiekviename fejerverke (A–F) yra po 6 žvaigždutes. Žinant, kad kiekvienas fejerverkas į orą iššauna 1, 2 arba 3 savo spalvos žvaigždutes, nustatykite, kuris fejerverkas dar nepaleistas.
Atsakymas: C. Geltonų žvaigždučių visuose fejerverkuose iš viso 9, o danguje matosi tik 6, vadinasi, 3 geltonos dar neiššautos.
Klaviatūros lygtis
Užduotis: kokį skaičių reikia įrašyti vietoje klaustuko, kad kiekvienoje eilutėje gautumėte teisingą lygtį (kiekvienoje eilutėje matomi trys skaičiai, o du iš jų sudaro dviženklį skaičių)?
Atsakymas: 6. Eilutes skaitykite taip:
- (3 + 2) × 2 = 10
- (1 + 9) × 2 = 20
- (0 + 8) × 2 = 16
- (7 + 5) × 2 = 24
Bilietų numerių kombinacijos
Užduotis: kokia seka turi pakeisti klaustukus?
Atsakymas: 563412. Visi kiti numeriai yra sudaryti iš blokų 12, 34 ir 56, o 563412 yra paskutinė galima šių blokų kombinacija.
Bėgimas pagal laiką
Užduotis: laimėtojas distanciją įveikė per 15 s, antrasis – per 21 s ir t. t. Kiek sekundžių užtruks šeštasis sportininkas?
Atsakymas: 39 s. Taisyklė: pridedamos einamojo skaičiaus skaitmenų sumos:
- 15 + (1 + 5) = 21
- 21 + (2 + 1) = 24
- 24 + (2 + 4) = 30
- 30 + (3 + 0) = 33
- 33 + (3 + 3) = 39
Kredito kortelės trūkstamas skaitmuo
Užduotis: koks skaičius dingsta apatinėje kortelėje?
Atsakymas: 8. Dviem pirmaisiais skaitmenimis sudarytas skaičius visada padauginamas iš 2: viršuje 12, 24, 48, 96, 192; apačioje 23, 46, 92, 184, 368.
Skaičių seka pagal dalybą
Užduotis: koks skaičius turi būti vietoje klaustuko, jei visur rodomi dviženkliai skaičiai?
Atsakymas: 6. Skaitykite iš kairės į dešinę kaip seką, kur kiekvienas skaičius dalijamas iš 4 (arba iš 2, jei kaitaliojate viršutinę ir apatinę eilutes): 96 ÷ 4 = 24; 24 ÷ 4 = 6 (arba 06); 48 ÷ 4 = 12.
Kreidos lentos vidurkiai
Užduotis: koks skaičius turėtų būti vietoje klaustuko?
Atsakymas: 3. Skaičiai po brūkšniu yra trijų viršuje esančių stulpelio skaičių vidurkiai.
Loginiai matematikos galvosūkiai
Komandų turnyras
Užduotis: kuri komanda (A–E) laimės, jei diagramoje išlaikoma ta pati logika?
Atsakymas: C. Komandų stiprumo seka nuo silpniausios iki stipriausios: D, A, E, B, C. Paskutinis mačas vyksta tarp C ir B.
Seifo kodas 3
Užduotis: pakeiskite klaustuką tinkamu skaičiumi, perpratę logiką. Ji gali remtis skaičiavimu, apvertimu, kartojimu, eiliškumu arba didėjančia/mažėjančia seka.
Atsakymas: 6. Skaičiai sudėti į dviženklių skaičių poras: prie viršutinio skaičiaus pridedama 8, kad gautumėte apatinį (75→83, 34→42, 68→76).
Rezultatų lentelė
Užduotis: koks skaitmuo turi pakeisti klaustuką rezultate?
Atsakymas: 6. Skirtumai susidėlioja į seką: −2, +4, −6, +8. Kintant stulpeliais matomos ir dvi atskiros sekos: 7, 14, 21, 28 bei 9, 18, 27, 36.
Saulės panelės energija
Užduotis: kiek energijos sugeneruos naujausia saulės panelė (pagal pateiktą dėsningumą)?
Atsakymas: 04.96 V. Skaičius iki kablelio atitinka stulpelių skaičių panelėje, o skaičiai po kablelio – elementų skaičių.
Futoshiki tinklelis
Užduotis: tai galvosūkis, panašus į sudoku. Užpildykite 5 × 5 tinklelį skaičiais nuo 1 iki 5 taip, kad kiekvienoje eilutėje ir stulpelyje kiekvienas skaičius pasikartotų tik kartą, ir kartu būtų laikomasi nurodytų „daugiau/mažiau“ ženklų. Sprendimas – vienintelis, randamas vien logika.
Atsakymas: pateiktas sprendimo tinklelis (pagal originalią užduotį).
Krepšinio taškų koordinatės
Užduotis: taškas skaičiuojamas, kai kamuolys pataiko į oranžinį langelį. Nurodykite paskutinio oranžinio langelio koordinates.
Atsakymas: 6F. Taškai gaunami sankirtose, kur skaičius sutampa su raidės vieta abėcėlėje.
Grietinėlės procentai
Užduotis: koks procentas turi būti vietoje klaustuko?
Atsakymas: 54. Procentai sudaryti iš visų skaitmenų nuo 0 iki 9, o didesnis skaitmuo rašomas pirmas.
Vėjo kryptis ir temperatūra
Užduotis: žinant, kad tarp temperatūros ir vėjo krypties yra loginis ryšys, kokia nakties temperatūra turi pakeisti klaustuką?
Atsakymas: 11. Kompaso rožę pakeiskite laikrodžiu, naudojant 24 valandų formatą: raudonas rodyklės galas rodo popietės valandą (13–24, kur 24 yra vidurnaktis) ir atitinka dienos temperatūrą, pilkas galas rodo ryto valandą (1–12) ir atitinka nakties temperatūrą.
Vizualiniai matematiniai galvosūkiai
Užpildyk skaičius iki sumų
Užduotis: įrašykite skaičius kiekvienoje eilutėje ir stulpelyje taip, kad gautumėte nurodytas sumas. Naudojami tik skaičiai 1–9, kiekvienas – po vieną kartą.
Atsakymas: pateiktas sprendimo variantas (pagal originalią užduotį).
Kiek trikampių matai?
Užduotis: suskaičiuokite visus matomus trikampius.
Atsakymas: 23.
Kauliuko taškai
Užduotis: kiek taškų turi būti vietoje klaustuko ant domino?
Atsakymas: 6. Domino sudėti į įsivaizduojamą tinklelį, o taškų skaičius atitinka kauliuko padėtį tinklelyje. Tinklelis sudarytas iš pasikartojančių eilučių: 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5 ir 3, 6, 3, 6, 3, 6, 3, 6.
Svarstyklių pusiausvyra
Užduotis: kuris svoris (A–D) turi pakeisti klaustuką, kad svarstyklės subalansuotų?
Atsakymas: B. Jei A = B + C + D, C = B + D, o A = 3D, tuomet 3D = 2B + 2D, vadinasi D = 2B.
Uogos ant šakelės
Užduotis: kiek neprinokusių uogų trūksta paskutinėje šakelėje?
Atsakymas: 6. Kitoje šakelėje neprinokusių uogų skaičius visada lygus prinokusių uogų skaičiui ankstesnėje šakelėje.
Gėlių šakelių taisyklė
Užduotis: kuri gėlių šakelė (1–6) „nepriklauso“ grupei?
Atsakymas: 2. Kitose šakelėse viršutinė gėlė turi tiek žiedlapių, kiek iš viso tame stiebelyje yra žiedų.
Kuri stiklinukė (rutuliukas) tinka?
Užduotis: kuris rutuliukas (1–6) turėtų pakeisti klaustuką?
Atsakymas: 3. Visi ne violetiniai rutuliukai sudėti penketais ir sudaro kampą.
Juoda ir balta forma
Užduotis: kuri forma (1–6) turi daugiau baltos nei juodos?
Atsakymas: 3. Visose kitose baltos ir juodos dalys pasiskirsčiusios po lygiai.
Trūkstama linija simbolyje
Užduotis: kuriam simboliui (1–6) trūksta vienos linijos?
Atsakymas: 4. Žiūrint iš kairės į dešinę, kiekvienas simbolis turi viena linija daugiau.
